Нахождение НОД и НОК для чисел 1080 и 162
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1080 и 162.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1080 и 162
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1080 и 162 — это наибольшее число, на которое 1080 и 162 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1080;162) необходимо:
- разложить 1080 и 162 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (1080; 162) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1080 и 162
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1080 и 162 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1080 и на 162.
Для нахождения НОК (1080;162) необходимо:
- разложить 1080 и 162 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (1080; 162) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 3 = 3240
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: