Нахождение НОД и НОК для чисел 108 и 312
Задача: найти НОД и НОК для чисел 108 и 312.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 108 и 312
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 108 и 312 — это наибольшее число, на которое 108 и 312 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (108;312) необходимо:
- разложить 108 и 312 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (108; 312) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 108 и 312
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 108 и 312 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 108 и на 312.
Для нахождения НОК (108;312) необходимо:
- разложить 108 и 312 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (108; 312) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 2 · 13 = 2808
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: