Нахождение НОД и НОК для чисел 1056 и 33
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1056 и 33.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1056 и 33
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1056 и 33 — это наибольшее число, на которое 1056 и 33 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1056;33) необходимо:
- разложить 1056 и 33 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (1056; 33) = 3 · 11 = 33.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1056 и 33
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1056 и 33 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1056 и на 33.
Для нахождения НОК (1056;33) необходимо:
- разложить 1056 и 33 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (1056; 33) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 1056
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.