Нахождение НОД и НОК для чисел 10500 и 360
Задача: найти НОД и НОК для чисел 10500 и 360.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10500 и 360
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10500 и 360 — это наибольшее число, на которое 10500 и 360 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10500;360) необходимо:
- разложить 10500 и 360 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (10500; 360) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 10500 и 360
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10500 и 360 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10500 и на 360.
Для нахождения НОК (10500;360) необходимо:
- разложить 10500 и 360 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (10500; 360) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 2 · 3 = 63000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: