Нахождение НОД и НОК для чисел 104 и 78
Задача: найти НОД и НОК для чисел 104 и 78.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 104 и 78
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 104 и 78 — это наибольшее число, на которое 104 и 78 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (104;78) необходимо:
- разложить 104 и 78 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
78 = 2 · 3 · 13;
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (104; 78) = 2 · 13 = 26.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 104 и 78
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 104 и 78 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 104 и на 78.
Для нахождения НОК (104;78) необходимо:
- разложить 104 и 78 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
78 = 2 · 3 · 13;
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (104; 78) = 2 · 2 · 2 · 13 · 3 = 312
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.