Нахождение НОД и НОК для чисел 104 и 58
Задача: найти НОД и НОК для чисел 104 и 58.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 104 и 58
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 104 и 58 — это наибольшее число, на которое 104 и 58 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (104;58) необходимо:
- разложить 104 и 58 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОД (104; 58) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 104 и 58
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 104 и 58 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 104 и на 58.
Для нахождения НОК (104;58) необходимо:
- разложить 104 и 58 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОК (104; 58) = 2 · 2 · 2 · 13 · 29 = 3016
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.