Нахождение НОД и НОК для чисел 1029 и 9009
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1029 и 9009.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1029 и 9009
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1029 и 9009 — это наибольшее число, на которое 1029 и 9009 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1029;9009) необходимо:
- разложить 1029 и 9009 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1029; 9009) = 3 · 7 = 21.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1029 и 9009
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1029 и 9009 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1029 и на 9009.
Для нахождения НОК (1029;9009) необходимо:
- разложить 1029 и 9009 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (1029; 9009) = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 7 · 7 = 441441
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: