Нахождение НОД и НОК для чисел 1029 и 1045
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1029 и 1045.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1029 и 1045
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1029 и 1045 — это наибольшее число, на которое 1029 и 1045 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1029;1045) необходимо:
- разложить 1029 и 1045 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1029; 1045) = 1 (Частный случай, т.к. 1029 и 1045 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1029 и 1045
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1029 и 1045 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1029 и на 1045.
Для нахождения НОК (1029;1045) необходимо:
- разложить 1029 и 1045 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (1029; 1045) = 3 · 7 · 7 · 7 · 5 · 11 · 19 = 1075305
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: