Нахождение НОД и НОК для чисел 1027 и 160
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1027 и 160.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1027 и 160
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1027 и 160 — это наибольшее число, на которое 1027 и 160 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1027;160) необходимо:
- разложить 1027 и 160 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1027 = 13 · 79;
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (1027; 160) = 1 (Частный случай, т.к. 1027 и 160 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1027 и 160
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1027 и 160 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1027 и на 160.
Для нахождения НОК (1027;160) необходимо:
- разложить 1027 и 160 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1027 = 13 · 79;
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1027; 160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 79 = 164320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: