Нахождение НОД и НОК для чисел 1024 и 19881
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1024 и 19881.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1024 и 19881
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1024 и 19881 — это наибольшее число, на которое 1024 и 19881 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1024;19881) необходимо:
- разложить 1024 и 19881 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19881 = 3 · 3 · 47 · 47;
| 19881 | 3 |
| 6627 | 3 |
| 2209 | 47 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (1024; 19881) = 1 (Частный случай, т.к. 1024 и 19881 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1024 и 19881
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1024 и 19881 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1024 и на 19881.
Для нахождения НОК (1024;19881) необходимо:
- разложить 1024 и 19881 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
19881 = 3 · 3 · 47 · 47;
| 19881 | 3 |
| 6627 | 3 |
| 2209 | 47 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Ответ: НОК (1024; 19881) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47 · 47 = 20358144
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: