Нахождение НОД и НОК для чисел 1022 и 94
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1022 и 94.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1022 и 94
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1022 и 94 — это наибольшее число, на которое 1022 и 94 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1022;94) необходимо:
- разложить 1022 и 94 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1022 = 2 · 7 · 73;
1022 | 2 |
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
94 = 2 · 47;
94 | 2 |
47 | 47 |
1 |
Ответ: НОД (1022; 94) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1022 и 94
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1022 и 94 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1022 и на 94.
Для нахождения НОК (1022;94) необходимо:
- разложить 1022 и 94 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1022 = 2 · 7 · 73;
1022 | 2 |
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
94 = 2 · 47;
94 | 2 |
47 | 47 |
1 |
Ответ: НОК (1022; 94) = 2 · 7 · 73 · 47 = 48034
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.