НОД и НОК чисел 100000 и 512 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 100000 и 512.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 100000 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 100000 и 512 — это наибольшее число, на которое 100000 и 512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100000;512) необходимо:

Таким образом:

100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОД (100000; 512) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 100000 и 512 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 100000 и на 512.

Для нахождения НОК (100000;512) необходимо:

Таким образом:

100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (100000; 512) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 2 · 2 · 2 · 2 = 1600000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.