Нахождение НОД и НОК для чисел 100 и 8100
Задача: найти НОД и НОК для чисел 100 и 8100.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 100 и 8100
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 100 и 8100 — это наибольшее число, на которое 100 и 8100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100;8100) необходимо:
- разложить 100 и 8100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (100; 8100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 100 и 8100
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 100 и 8100 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 100 и на 8100.
Для нахождения НОК (100;8100) необходимо:
- разложить 100 и 8100 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (100; 8100) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 8100
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: