Нахождение НОД и НОК для чисел 10 и 1980

Задача: найти НОД и НОК для чисел 10 и 1980.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10 и 1980

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10 и 1980 — это наибольшее число, на которое 10 и 1980 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10;1980) необходимо:

  • разложить 10 и 1980 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980 2
990 2
495 3
165 3
55 5
11 11
1

10 = 2 · 5;

10 2
5 5
1
Ответ: НОД (10; 1980) = 2 · 5 = 10.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 10 и 1980

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10 и 1980 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10 и на 1980.

Для нахождения НОК (10;1980) необходимо:

  • разложить 10 и 1980 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

10 = 2 · 5;

10 2
5 5
1

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980 2
990 2
495 3
165 3
55 5
11 11
1
Ответ: НОК (10; 1980) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1980

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии