Нахождение НОД и НОК для чисел 1 и 10
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1 и 10.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1 и 10
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1 и 10 — это наибольшее число, на которое 1 и 10 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1;10) необходимо:
- разложить 1 и 10 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
1 = ;
1 |
Ответ: НОД (1; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 1 и 10 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1 и 10
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1 и 10 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1 и на 10.
Для нахождения НОК (1;10) необходимо:
- разложить 1 и 10 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1 = ;
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (1; 10) = 2 · 5 = 10
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.